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三角比の計算 sin(サイン)・cos(コサイン)・tan(タンジェント) 高卒認定高認)試験対策

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高卒認定試験の数学で頻出の三角比の計算のうらわざ的な解き方を紹介します

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三角比の計算/高卒認定【高認】試験対策

sin(サイン),cos(コサイン),tan(タンジェント)を知らなくても解ける!

高卒認定(高認)試験の数学の第6問で三角比の計算はよく出題されます。この問題は三角比のことをよく知らなくても,次の表を覚えれば解けてしまいます。ルートなどが含まれて複雑そうな表ですが,よくみると規則的になっています。この表は他の問題を解くときにも必要になりますので,下の説明をよく見て,必ず紙に書いて覚えてしまいましょう。

三角比の表

角度は30°からはじまって,15°ずつ増えていきます。60°と120°の間は60°増えますが,その後は15°ずつです。

sin(サイン),cos(コサイン)の分母はすべて2です。

sin(サイン)の分子はルートが付いて1→2→3→3→2→1のリズムで,cos(コサイン)はその逆です。

cosの場合は後半3つにが付きますので注意してください。

tan(タンジェント)の分子はsin(サイン)の分子,分母はcos(コサイン)の分子になっています(詳しいことを言うとtan=sin÷cosで計算できるからです)。

tan(タンジェント)はルート1=1に注意して計算すると上表の下に書かれている数(分数)と等しくなります。

この表の見方は例えば


次の問題は平成18年第1回の試験問題です。

平成18年第1回試験問題より
解答解説

似た問題が平成16年第2回(追試験)にあります

平成16年度第2回追試験の問題
解答解説

次は一見難しそうな問題です(平成16年度第2回出題)

平成16年度第2回試験問題より
解答解説

※平成17年度第2回にも似た問題が出題されていますので,チャレンジしてみてください。

最後は簡単な問題。表さえ覚えていれば,ほとんど一目瞭然です。(平成16年度第1回出題)

平成16年度第1回試験問題より
解答解説

※平成17年度第1回にも似た問題が出題されていますので,チャレンジしてみてください。

ここでの説明はルートの計算が苦手な人にとってはちょっとつらいかも知れませんが,ルートの基本は参考書等で勉強してください。この問題は表さえ覚えていれば計算問題となります。得点しやすい問題なので,過去問題集等で練習してぜひ修得してください。なお,この表は他の三角比の問題にも活用できます。


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