今回の不等式の文章問題の解法のポイントは、問題文の日本語を読みながら、まずは「うちわけ図」を書くことです。そして、その図をもとに不等式を作って解けばOKです。数学が得意な方は、効率的に連立不等式を作って解いてもOKです。
解法のポイントは、問題文の日本語を読みながら、まずは「うちわけ図」を書くことです。そして、その図をもとに不等式を作って解けばOKです。高卒認定試験では、以下に紹介する問題のように「最大何個買えるか?」というタイプの出題がよく見られます。
1個120円のケーキと1個90円のアイスを合わせて50個買うことにした。代金の合計を5000円以下にするとき、ケーキは最大【アイ】個買うことができる。
目標は買うことのできる「ケーキの個数」です。この目標をχとして、問題文の日本語を図式化(うちわけ図)してみます。
※この問題を連立不等式で解く場合は、ケーキの個数をχ、アイスの個数をyとして、
χ+y=50 … ①
120χ+90y≦5000 … ②
を解きます。
1個200円の桃と1個150円の梨を合わせて15個買い、120円の箱に詰める。その代金の合計を3000円以内にするとき、桃は最大【アイ】個まで買うことができる。
問題文を読むと、求めるのは桃の個数です。桃の個数をχ個として、図式化してみます。
※この問題を連立不等式で解く場合は、桃の個数をχ、梨の個数をyとして、
χ+y=15 … ①
200χ+120y≦3000 … ②
を解きます。
高卒認定の過去問題と過去問の類似問題です。ぜひ、鉛筆を持って、「うちわけ図」を紙に書いて、不等式を立てて、自力で解いてみてください。解答は問題下の「正解はこちら」をタップまたはクリックすると表示されます。
1本130円のミルクティーと1本100円の缶コーヒーを合わせて18本買い、その代金の合計を2000円以内にする時、ミルクティーは最大【カ】本まで買うことができる。
みやげやで、1個280円のお菓子と、1個200円のキーホルダーを合わせて15個買い、その代金の合計を4000円以内にしたい。お菓子は最大【イウ】個まで買うことができる。
数学が得意な方は、このタイプの問題を機械的に連立不等式を立てて計算して、簡単に正解を得ることができると思います。しかし、数学が苦手な人は上記のような図を書いて解くことをおすすめします。なぜなら、イメージのないまま機械的に解くことを覚えても、問題の問われ方が変わったときに対応できなくなるからです。また、求めたいもの(ここでは「個数」)をχとして、もう一方を(全体-χ)として考えることは、他の分野でも数学の常套手段として使うことがしばしばあるので、ぜひ、覚えておきたい考え方です。
数学は出題パターンが決まっており、毎回類似問題が出題されます。数学は特に過去問での勉強が効果的です。
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