sin(サイン),cos(コサイン),tan(タンジェント)を知らなくても解ける!
高卒認定(高認)試験の数学の第6問で三角比の計算はよく出題されます。この問題は三角比のことをよく知らなくても,次の表を覚えれば解けてしまいます。ルートなどが含まれて複雑そうな表ですが,よくみると規則的になっています。この表は他の問題を解くときにも必要になりますので,下の説明をよく見て,必ず紙に書いて覚えてしまいましょう。
角度は30°からはじまって,15°ずつ増えていきます。60°と120°の間は60°増えますが,その後は15°ずつです。
sin(サイン),cos(コサイン)の分母はすべて2です。
sin(サイン)の分子はルートが付いて1→2→3→3→2→1のリズムで,cos(コサイン)はその逆です。
cosの場合は後半3つに−が付きますので注意してください。
tan(タンジェント)の分子はsin(サイン)の分子,分母はcos(コサイン)の分子になっています(詳しいことを言うとtan=sin÷cosで計算できるからです)。
tan(タンジェント)はルート1=1に注意して計算すると上表の下に書かれている数(分数)と等しくなります。
この表の見方は例えば

次の問題は平成18年第1回の試験問題です。
似た問題が平成16年第2回(追試験)にあります
次は一見難しそうな問題です(平成16年度第2回出題)
※平成17年度第2回にも似た問題が出題されていますので,チャレンジしてみてください。
最後は簡単な問題。表さえ覚えていれば,ほとんど一目瞭然です。(平成16年度第1回出題)
※平成17年度第1回にも似た問題が出題されていますので,チャレンジしてみてください。
ここでの説明はルートの計算が苦手な人にとってはちょっとつらいかも知れませんが,ルートの基本は参考書等で勉強してください。この問題は表さえ覚えていれば計算問題となります。得点しやすい問題なので,過去問題集等で練習してぜひ修得してください。なお,この表は他の三角比の問題にも活用できます。
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