三角比の計算 sin(サイン)・cos(コサイン)・tan(タンジェント) 高卒認定高認)試験対策

高卒認定(高認)の数学で頻出の「三角比の計算」。数学が超苦手の方のためにウラワザ的な解き方を紹介。

三角比の計算/高卒認定【高認】試験対策

sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント) を知らなくても解ける!

高卒認定(高認)試験の数学の第6問で三角比の計算はよく出題されます。この問題は三角比のことをよく知らなくても、次の表を覚えれば解けてしまいます。ルートなどが含まれて複雑そうな表ですが、よくみると規則的になっています。

この表は他の三角比の問題を解くときにも必要になりますので、下の説明をよく見て、必ず紙に書いて覚えてしまいましょう。

三角比の表

角度は30°からはじまって、15°ずつ増えていきます。60°と120°の間は60°増えますが、その後は15°ずつです。

sin(サイン)、cos(コサイン)の分母はすべて2です。

sin(サイン)の分子はルートが付いて1→2→3→3→2→1のリズムで、cos(コサイン)はその逆です。

cosの場合は後半3つにが付きますので注意してください。

tan(タンジェント)の分子はsin(サイン)の分子、分母はcos(コサイン)の分子になっています(詳しいことを言うとtan=sin÷cosで計算できるからです)。

tan(タンジェント)はルート1=1に注意して計算すると上表の下に書かれている数(分数)と等しくなります。

この表の見方は例えば


高認の過去問にチャレンジ! その1

次の問題は高認の過去問題です。上の表の使い方を実戦問題で訓練しましょう。

平成18年第1回試験問題より
解答解説

※毎年のように類似問題が出題されていますので、ぜひチャレンジしてみてください。



高認の過去問にチャレンジ! その2

上の問題の類似問題です。

平成16年度第2回追試験の問題
解答解説


高認の過去問にチャレンジ! その3

次は、一見難しそうな問題ですが、上の表を覚えていれば簡単です。

平成16年度第2回試験問題より
解答解説


高認の過去問にチャレンジ! その4

最後は簡単な問題。上の表さえ覚えていれば、ほとんど一目瞭然です。

平成16年度第1回試験問題より
解答解説


ここでの説明はルートの計算が苦手な人にとってはちょっとつらいかも知れませんが、ルートの基本は参考書等で勉強してください。

ここで説明した問題は表さえ覚えていれば計算問題となります。毎年のように出題され、得点しやすい問題なので、過去問題集等で練習してぜひ修得してください。なお、この表は他の三角比の問題にも活用でき、覚えれば、ちょっとした訓練で得点アップが期待できます。


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