箱ひげ図

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データの分析(箱ひげ図)

箱ひげ図とは

データの最小値、最大値、第1四分位数、第2四分位数(=中央値)、第3四分位数の5つの値を、箱(長方形)と、ひげ(線)で表現した図です。

次のデータの箱ひげ図を書いてみます。

箱ひげ図の下の数直線の目盛は、元のデータを並べたものではなく、定規のように数を順に並べたもの(単純に1,2,3 …)です。そのため、もとのデータには同じ数(データ)が含まれることがありますが、箱ひげ図の数直線には、同じ数が含まれないことに注意してください。ここを曖昧にすると混乱しますので、特に注意してください。

※箱ひげ図に平均点を+で記入する場合もあります。

※箱ひげ図はデータの分布(ばらつき)が表現され、複数のデータの分布を比較するときに用いられます。

※箱ひげ図を縦に表示することもあります。その場合、下側が最小値、上側が最大値となります。


実戦問題にチャレンジ!

では、本試験問題にチャレンジしてみましょう。データが多く、少々手間がかかりますが、上の説明を理解していれば正解できます。また、箱ひげ図が縦型になっていることにも注意してください。

高卒認定/高認本試験(H26/第2回)

〔解説〕

  1. データを見て、すぐわかるのは、最大値(=10)と最小値(=3)です。選択肢①と④は×です。
  2. 残った選択肢②と③を見ると、中央値(=5)と第1四分位数(=4)は同じですが、第3四分位数が違っていますので調べます。
  3. 20人の生徒のテスト結果なので、データ数は20個。前半データ10個と後半データ10個に分けて、その境界が中央値です。つまり、中央値は10番目のデータ(=5)と11番目のデータ(=5)の間になるので、中央値は5であることが確認できます。
  4. 第3四分位数は、後半のデータ10個の真ん中(中央値)です。後半の真中は15番めのデータ(=6)と16番目のデータ(=7)の間にあります。よって、第3四分位数は、6.5となります。
  5. 以上より、選択肢②が正解です。

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